Kumpulan soal Matematika Diskrit(Himpunan,Relasi,Fungsi)

SOAL

1.      Ada 45 pegawai dalam suatu perusahaan yang suka makan buah jeruk dan salak,150 orang senang makan buah salak dan 75 pegawai senang makan buah jeruk. Berapakah banyaknya pegawai dalam perusahaan tersebut?

2.      Sederhanakan A ∪(A ∩ B).

3.      A = {1,2,3} dan B = {2,4,3,5}. Di definisikan sebagai berikut R dari A ke B dengan aturan : (a, b) ∈ (A faktor prima dari B).

4.       Suatu Himpunan A={4,8,2,10} dan B ={1,4,5,7} tentukan.

a.       A U  B

b.      A ∩ B

c.       B  – A

d.      A  – B

5.       X= {1,2,3,4}

Y= {A,B,C,D}

a.       Tentukan daerah asal F

b.      Carilah F(1), F(2), F(3), F(4)

c.       Daerah hasil F

6.       Sederhanakan  menggunakan hukum De morgan,hukum Negasi,dan hukum Negasi Ganda.bentuk dari  ~(~A U B ) v (A ∩ B)!

7.       Buatlah representasi dari suatu relasi dengan matrik ,

jika A {(1,2)(1,5)(1,7)(2,5)(2,8)(3,5)(4,1)(4,4)(5,2)(5,5)}

8.       Diketahui hmpunan A=(1,3,4,7,9) B=(2,5,6,8,10) dengan himpunan A ke B dgn (A,B),     R dengan B habis Dibagi A.

9.       a. setiap orang dibumi memetakan jumlah usianya.
b.setiap negara didunia memetakan letak garis lintang dan garis bujur ibu kotanya
c.setiap buku yang ditulis pengarangnya memetakan nama pengarangnya

10.   Jika A={(1,1)(2,2)(2,3)(2,4)(4,2)} apakah mempunyai sifat refleksif,simetri,dan transitif?jelaskan